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integral of tsin(npit)

Lösung

\int t sin (nπ t) d t

Lösung

- \frac{1}{πn} t cos (πn t) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn t) + C

Schritte zur Lösung

\int t sin (nπ t) d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{πn} t cos (πn t) - \int - \frac{1}{πn} cos (πn t) d t

\int - \frac{1}{πn} cos (πn t) d t = - \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn t)

= - \frac{1}{πn} t cos (πn t) - (- \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn t))

Vereinfache

= - \frac{1}{πn} t cos (πn t) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{πn} t cos (πn t) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn t) + C

Graph

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