integral of x/((4+5x)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( 4 + 5 x ) ^{2}} d x

- \frac{x}{5 ( 4 + 5 x )} + \frac{1}{25} ln ∣ 4 + 5 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 4 + 5 x ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x}{5 ( 4 + 5 x )} - \int - \frac{1}{5 ( 4 + 5 x )} d x

\int - \frac{1}{5 ( 4 + 5 x )} d x = - \frac{1}{25} ln ∣ 4 + 5 x ∣

= - \frac{x}{5 ( 4 + 5 x )} - (- \frac{1}{25} ln ∣ 4 + 5 x ∣)

Vereinfache

= - \frac{x}{5 ( 4 + 5 x )} + \frac{1}{25} ln ∣ 4 + 5 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x}{5 ( 4 + 5 x )} + \frac{1}{25} ln ∣ 4 + 5 x ∣ + C

\int (x^{2} + x + 2) d x

\int sec (32 w) tan (32 w) d w

\int (2 x + \frac{3}{2 x ^{2}}) d x

\int \frac{1}{( 2 x ) ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x