ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 6/(sqrt(3-2t-t^2))

解

\int \frac{6}{3 - 2 t - t ^{2}} d t

解

6 arcsin (\frac{1}{2} (t + 1)) + C

解答ステップ

\int \frac{6}{3 - 2 t - t ^{2}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 - 2 t - t ^{2}} d t

平方完成する

3 - 2 t - t^{2} : - (t + 1)^{2} + 4

= 6 \cdot \int \frac{1}{- ( t + 1 ) ^{2} + 4} d t

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

三角関数による置換を適用する

= 6 \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 6 \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= 6 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (t + 1))

簡素化

= 6 arcsin (\frac{1}{2} (t + 1))

定数を解答に追加する

= 6 arcsin (\frac{1}{2} (t + 1)) + C

グラフ

人気の例

integral of 8x^9

\int 8 x^{9} d x

integral of s^{1/5}cos(s^{6/5}+3)

\int s^{\frac{1}{5}} cos (s^{\frac{6}{5}} + 3) d s

integral of 1-3/(x^2+3)

\int 1 - \frac{3}{x ^{2} + 3} d x

integral of (x^3+8)^53x^2

\int (x^{3} + 8)^{5} 3 x^{2} d x

integral of 2e^{0.2x}

\int 2 e^{0.2 x} d x