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integral of sin((3x)/5)

Lösung

\int sin (\frac{3 x}{5}) d x

Lösung

- \frac{5}{3} cos (\frac{3 x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{3 x}{5}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{5}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{5}{3} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{3 x}{5}

ein

= \frac{5}{3} (- cos (\frac{3 x}{5}))

Vereinfache

= - \frac{5}{3} cos (\frac{3 x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3} cos (\frac{3 x}{5}) + C

Graph

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