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integral of 4/((4x+2)ln(4x+2))

解

\int \frac{4}{( 4 x + 2 ) ln ( 4 x + 2 )} d x

解

ln ∣ ln (4 x + 2) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{( 4 x + 2 ) ln ( 4 x + 2 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{( 4 x + 2 ) ln ( 4 x + 2 )} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ ln (4 x + 2) ∣

簡素化

4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ ln (4 x + 2) ∣ : ln ∣ ln (4 x + 2) ∣

= ln ∣ ln (4 x + 2) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ ln (4 x + 2) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of we^{5w+pi}

\int w e^{5 w + π} d w

integral of t^1

\int t^{1} d t

integral of x/(sqrt(5x+1))

\int \frac{x}{5 x + 1} d x

integral of (2x)/(1-3x^2)

\int \frac{2 x}{1 - 3 x ^{2}} d x

integral of (5x^2+3)cos(x)

\int (5 x^{2} + 3) cos (x) d x