integral of-10sin(10x)

Lösung

\int - 10 sin (10 x) d x

cos (10 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 10 sin (10 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \int sin (10 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 10 \cdot \int sin (u) \frac{1}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 10 \cdot \frac{1}{10} (- cos (u))

Setze in

u = 10 x

ein

= - 10 \cdot \frac{1}{10} (- cos (10 x))

Vereinfache

- 10 \cdot \frac{1}{10} (- cos (10 x)) : cos (10 x)

= cos (10 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (10 x) + C

\int - x 5^{- 2 x} d x

\int \frac{10 x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

\int \frac{1}{cos ( x ) - sin ( x ) - 1} d x

\int 1 - \frac{2 x}{π} d x

\int \frac{cos ( θ )}{9 sin ^{2} ( θ )} d θ