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integral of 1/(sqrt(x))+5e^{-x}

解

\int \frac{1}{x} + 5 e^{- x} d x

解

2 x - 5 e^{- x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x} + 5 e^{- x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x + \int 5 e^{- x} d x

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 5 e^{- x} d x = - 5 e^{- x}

= 2 x - 5 e^{- x}

定数を解答に追加する

= 2 x - 5 e^{- x} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^9)/(11)

\int \frac{x ^{9}}{11} d x

integral of (x^3-2x^2+x-3)/x

\int \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + x - 3}{x} d x

integral of (x/2+2/x)

\int (\frac{x}{2} + \frac{2}{x}) d x

integral of (4/(x^2+1)-7/x)

\int (\frac{4}{x ^{2} + 1} - \frac{7}{x}) d x

integral of (-5x)/(x^2+1)

\int \frac{- 5 x}{x ^{2} + 1} d x