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人気のある微分積分 >

integral of (9-5x)^7

解

\int (9 - 5 x)^{7} d x

解

- \frac{1}{40} (9 - 5 x)^{8} + C

解答ステップ

\int (9 - 5 x)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{7}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 9 - 5 x

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{( 9 - 5 x ) ^{8}}{8}

簡素化

- \frac{1}{5} \cdot \frac{( 9 - 5 x ) ^{8}}{8} : - \frac{1}{40} (9 - 5 x)^{8}

= - \frac{1}{40} (9 - 5 x)^{8}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{40} (9 - 5 x)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral of (-x)/(e^{x^2)}

\int \frac{- x}{e ^{x^{2}}} d x

integral of (sin(18x))/(1+cos^2(18x))

\int \frac{sin ( 18 x )}{1 + cos ^{2} ( 18 x )} d x

integral of 6^{1/3}

\int 6^{\frac{1}{3}} d x

integral of (3x^2+e^x)/(x^3+e^x)

\int \frac{3 x ^{2} + e ^{x}}{x ^{3} + e ^{x}} d x

integral of ysqrt(x^2+y^2)

\int y x^{2} + y^{2} d y