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人気のある微分積分 >

integral of (3(ln(x))^2)/x

解

\int \frac{3 ( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

解

ln^{3} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{3 ( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = ln (x)

= 3 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3}

簡素化

3 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3} : ln^{3} (x)

= ln^{3} (x)

定数を解答に追加する

= ln^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 2x(x^2+8)^9

\int 2 x (x^{2} + 8)^{9} d x

integral of t/t

\int \frac{t}{t} d t

integral of (4arctan(x)-x)/(1+x^2)

\int \frac{4 arctan ( x ) - x}{1 + x ^{2}} d x

integral of (-4)/((1-2x^2))

\int \frac{- 4}{( 1 - 2 x ^{2} )} d x

integral of 11tan^5(x)sec^4(x)

\int 11 tan^{5} (x) sec^{4} (x) d x