integral of 12+(500)/(x+1)

解

\int 12 + \frac{500}{x + 1} d x

12 x + 500 ln ∣ x + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int 12 + \frac{500}{x + 1} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 12 d x + \int \frac{500}{x + 1} d x

\int 12 d x = 12 x

\int \frac{500}{x + 1} d x = 500 ln ∣ x + 1 ∣

= 12 x + 500 ln ∣ x + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 12 x + 500 ln ∣ x + 1 ∣ + C