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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2)sinh(1/x)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} sinh (\frac{1}{x}) d x

Lösung

- cosh (\frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} sinh (\frac{1}{x}) d x

Vereinfache

\frac{1}{x ^{2}} sinh (\frac{1}{x}) : \frac{sinh ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}}

= \int \frac{sinh ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - sinh (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sinh (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (u) d u = cosh (u)

= - cosh (u)

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - cosh (\frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cosh (\frac{1}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2cos(2x)ln(cos(x))

\int 2 cos (2 x) ln (cos (x)) d x

integral of 2/(1+(2x)^2)

\int \frac{2}{1 + ( 2 x ) ^{2}} d x

integral of (x+5)/(x-3)

\int \frac{x + 5}{x - 3} d x

integral of (3x-7)^5

\int (3 x - 7)^{5} d x

integral of (5-2x)^{10}

\int (5 - 2 x)^{10} d x