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integral of (5-2x)^{10}

Lösung

\int (5 - 2 x)^{10} d x

Lösung

- \frac{1}{22} (5 - 2 x)^{11} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 - 2 x)^{10} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{10}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{10} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{11}}{11}

Setze in

u = 5 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 5 - 2 x ) ^{11}}{11}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 5 - 2 x ) ^{11}}{11} : - \frac{1}{22} (5 - 2 x)^{11}

= - \frac{1}{22} (5 - 2 x)^{11}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{22} (5 - 2 x)^{11} + C

Graph

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