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integral of 5sin(6-5x)

Lösung

\int 5 sin (6 - 5 x) d x

Lösung

cos (6 - 5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin (6 - 5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (6 - 5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{5} sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 (- \frac{1}{5} (- cos (u)))

Setze in

u = 6 - 5 x

ein

= 5 (- \frac{1}{5} (- cos (6 - 5 x)))

Vereinfache

5 (- \frac{1}{5} (- cos (6 - 5 x))) : cos (6 - 5 x)

= cos (6 - 5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (6 - 5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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