integral of x/((3x+4)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( 3 x + 4 ) ^{2}} d x

- \frac{x}{3 ( 3 x + 4 )} + \frac{1}{9} ln ∣ 3 x + 4 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 3 x + 4 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x}{3 ( 3 x + 4 )} - \int - \frac{1}{3 ( 3 x + 4 )} d x

\int - \frac{1}{3 ( 3 x + 4 )} d x = - \frac{1}{9} ln ∣ 3 x + 4 ∣

= - \frac{x}{3 ( 3 x + 4 )} - (- \frac{1}{9} ln ∣ 3 x + 4 ∣)

Vereinfache

= - \frac{x}{3 ( 3 x + 4 )} + \frac{1}{9} ln ∣ 3 x + 4 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x}{3 ( 3 x + 4 )} + \frac{1}{9} ln ∣ 3 x + 4 ∣ + C

\int x^{4} - 1 x^{3} d x

\int 7 x^{3} + 3 3 x^{2} d x

\int e^{c o s (y)} sin (2 y) d y

\int \frac{2 x ^{2} + 3 x + 2}{x ^{3} + 4 x ^{2} + 6 x + 4} d x

\int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x