integral of 8/((8x+5)^6)

Lösung

\int \frac{8}{( 8 x + 5 ) ^{6}} d x

- \frac{1}{5 ( 8 x + 5 ) ^{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{( 8 x + 5 ) ^{6}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{( 8 x + 5 ) ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{8 u ^{6}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{6}} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{5 u ^{5}})

Setze in

u = 8 x + 5

ein

= 8 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{5 ( 8 x + 5 ) ^{5}})

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{5 ( 8 x + 5 ) ^{5}}) : - \frac{1}{5 ( 8 x + 5 ) ^{5}}

= - \frac{1}{5 ( 8 x + 5 ) ^{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 ( 8 x + 5 ) ^{5}} + C

\int (5 + 5 tan^{2} (θ)) d θ

\int (x + 3 e^{x}) d x

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 6} d x

\int 7 x sin (x^{2}) d x

\int 0.5 e^{- 0.7 x} d x