integral of (5+5tan^2(θ))

解答

\int (5 + 5 tan^{2} (θ)) d θ

5 tan (θ) + C

求解步骤

\int 5 + 5 tan^{2} (θ) d θ

5 + 5 tan^{2} (θ) = 5 (1 + tan^{2} (θ))

= \int 5 (1 + tan^{2} (θ)) d θ

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int 1 + tan^{2} (θ) d θ

使用三角恒等式改写

= 5 \cdot \int sec^{2} (θ) d θ

使用积分常见定则:

\int sec^{2} (θ) d θ = tan (θ)

= 5 tan (θ)

解答补常数

= 5 tan (θ) + C

\int (x + 3 e^{x}) d x

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 6} d x

\int 7 x sin (x^{2}) d x

\int 0.5 e^{- 0.7 x} d x

\int \frac{1}{( 4 x ^{2} + 9 )} d x