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Beliebt Rechnen >

integral of 6/(sqrt(x^5))

Lösung

\int \frac{6}{x ^{5}} d x

Lösung

- \frac{4}{x ^{\frac{3}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{x ^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ^{5}} d x

x^{5} = x^{\frac{5}{2}},

angenommen

x \geq 0

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{5}{2}}} d x

Wende die Potenzregel an

= 6 (- \frac{2}{3 x ^{\frac{3}{2}}})

Vereinfache

6 (- \frac{2}{3 x ^{\frac{3}{2}}}) : - \frac{4}{x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{4}{x ^{\frac{3}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{x ^{\frac{3}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int 5^{- 2 x + 1} d x

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