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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1+cos(2x)))

Lösung

\int \frac{1}{( 1 + cos ( 2 x ) )} d x

Lösung

\frac{1}{2} tan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + cos ( 2 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2 cos ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x = tan (x)

= \frac{1}{2} tan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} tan (x) + C

Graph

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