integral of xe^{(2x)}

Lösung

\int x \cdot e^{(2 \cdot x)} d x

\frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

in t e g r a l \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}}

\int cos^{11} (θ) sin (θ) d θ

\int \frac{x ^{4} e ^{x^{5}}}{5} d x

\int e^{x} 6 x d x

\int \frac{4 x - 8}{x ^{2} - 4 x + 5} d x