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integral of cos^{11}(θ)sin(θ)

Lösung

\int cos^{11} (θ) sin (θ) d θ

Lösung

- \frac{cos ^{12} ( θ )}{12} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{11} (θ) sin (θ) d θ

Wende U-Substitution an

= \int - u^{11} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{11} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{12}}{12}

Setze in

u = cos (θ)

ein

= - \frac{cos ^{12} ( θ )}{12}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ^{12} ( θ )}{12} + C

Graph

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