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integral of 1/(1+4z^2)

Lösung

\int \frac{1}{1 + 4 z ^{2}} d z

Lösung

\frac{1}{2} arctan (2 z) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 4 z ^{2}} d z

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = 2 z

ein

= \frac{1}{2} arctan (2 z)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (2 z) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 7-|x|

\int 7 - ∣ x ∣ d x

integral of 2/(sqrt(x)+4x\sqrt{x)}

\int \frac{2}{x + 4 x x} d x

integral of e^{0.4x}

\int e^{0.4 x} d x

integral of x^{x'}

\int x^{x^{'}} d x

integral of 2/5 sec(x)tan(x)

\int \frac{2}{5} sec (x) tan (x) d x