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Beliebt Rechnen >

integral of (3^{-x})

Lösung

\int (3^{- x}) d x

Lösung

- \frac{3 ^{- x}}{ln ( 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 3^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 3^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 3^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{3 ^{u}}{ln ( 3 )}

Setze in

u = - x

ein

= - \frac{3 ^{- x}}{ln ( 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3 ^{- x}}{ln ( 3 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),y=x^2+3

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = x^{2} + 3

derivative of xsin(pi/x)

\frac{d}{d x} (x sin (\frac{π}{x}))

f(x)=tan(ln(x))

f (x) = tan (ln (x))

integral from-3 to 5 of (2y-(y^2-15))

\int_{- 3}^{5} (2 y - (y^{2} - 15)) d y

derivative 2x^{3/2}

d er i v a t i v e 2 x^{\frac{3}{2}}