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integral of 3^{2x^6}3x^5

Lösung

\int 3^{2 x^{6}} 3 x^{5} d x

Lösung

\frac{729}{2} x^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 3^{2 x^{6}} \cdot 3 x^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int 3^{2 x^{6}} x^{5} d x

3^{2 x^{6}} = 9^{x^{6}}

= 3 \cdot \int 9^{x^{6}} x^{5} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{243}{2} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot \frac{243}{2} u

Setze in

u = x^{6}

ein

= 3 \cdot \frac{243}{2} x^{6}

Vereinfache

3 \cdot \frac{243}{2} x^{6} : \frac{729}{2} x^{6}

= \frac{729}{2} x^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{729}{2} x^{6} + C

Graph

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