taylor x^3+2x+1,2

Lösung

taylor

x^{3} + 2 x + 1, 2

13 + 14 (x - 2) + 6 (x - 2)^{2} + (x - 2)^{3}

Schritte zur Lösung

Apply the Taylor Formula

= 13 + \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} + 2 x + 1 ) ( 2 )}{1 !} (x - 2) + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( x ^{3} + 2 x + 1 ) ( 2 )}{2 !} (x - 2)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( x ^{3} + 2 x + 1 ) ( 2 )}{3 !} (x - 2)^{3} + \dots

Evaluate Derivatives

= 13 + \frac{14}{1 !} (x - 2) + \frac{12}{2 !} (x - 2)^{2} + \frac{6}{3 !} (x - 2)^{3} + \frac{0}{4 !} (x - 2)^{4} + \frac{0}{5 !} (x - 2)^{5} + \frac{0}{6 !} (x - 2)^{6} + \frac{0}{7 !} (x - 2)^{7} + \frac{0}{8 !} (x - 2)^{8} + \frac{0}{9 !} (x - 2)^{9} + \frac{0}{10 !} (x - 2)^{10}

Fasse zusammen

= 13 + 14 (x - 2) + 6 (x - 2)^{2} + (x - 2)^{3}

y^{^{''}} + 64 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 5

\frac{d}{d x} (- x^{3} e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{(x^{2} - y)})

\int (x + 2) (3 x^{2} + 12 x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} + y e^{x^{2}} + 5)