derivative of-x^3e^x

Lösung

\frac{d}{d x} (- x^{3} e^{x})

- 3 e^{x} x^{2} - e^{x} x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- x^{3} e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (x^{3} e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = e^{x}

= - (\frac{d}{d x} (x^{3}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= - (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3})

Vereinfache

- (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3}) : - 3 e^{x} x^{2} - e^{x} x^{3}

= - 3 e^{x} x^{2} - e^{x} x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{(x^{2} - y)})

\int (x + 2) (3 x^{2} + 12 x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} + y e^{x^{2}} + 5)

d er i v a t i v e y = ln (x + 5)

x \to 2 lim (x^{2} + 6)