integral of e^{-x^2+2}x

Lösung

\int e^{- x^{2} + 2} x d x

- \frac{1}{2} e^{- x^{2} + 2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x^{2} + 2} x d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = - x^{2} + 2

ein

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2} + 2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2} + 2} + C

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 4 x + 8} d x

\int 4 x^{3} + 9 3 x^{2} d x

\int (x^{4} + 3 x^{2} + 1)^{8} (4 x^{3} + 6 x) d x

\int ln (y) cos (y) d y

\int \frac{cos ( 2 x )}{3 + 4 sin ( 2 x )} d x