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人気のある微分積分 >

integral of ye^{xy^2}

解

\int y e^{x y^{2}} d y

解

\frac{1}{2 x} e^{x y^{2}} + C

解答ステップ

\int y e^{x y^{2}} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{2 x} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 x} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2 x} e^{u}

代用を戻す

u = x y^{2}

= \frac{1}{2 x} e^{x y^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 x} e^{x y^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(csc^6(t))

\int \frac{1}{csc ^{6} ( t )} d t

integral of (x^2)/(sqrt(x-2))

\int \frac{x ^{2}}{x - 2} d x

integral of (1/2)/x

\int \frac{\frac{1}{2}}{x} d x

integral of (20x^4)/(2x^5ln(3))

\int \frac{20 x ^{4}}{2 x ^{5} ln ( 3 )} d x

integral of sin^6(x/4)cos(x/4)

\int sin^{6} (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4}) d x