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人気のある微分積分 >

integral of (5x-3)^{10}

解

\int (5 x - 3)^{10} d x

解

\frac{1}{55} (5 x - 3)^{11} + C

解答ステップ

\int (5 x - 3)^{10} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{10}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{10} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{11}}{11}

代用を戻す

u = 5 x - 3

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 3 ) ^{11}}{11}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 3 ) ^{11}}{11} : \frac{1}{55} (5 x - 3)^{11}

= \frac{1}{55} (5 x - 3)^{11}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{55} (5 x - 3)^{11} + C

グラフ

人気の例

integral of (x+2)cos(x)

\int (x + 2) cos (x) d x

integral of (2100)/(sqrt(3x+1))

\int \frac{2100}{3 x + 1} d x

integral of e^x-2sin(x)

\int e^{x} - 2 sin (x) d x

integral of ((x^2))/3

\int \frac{( x ^{2} )}{3} d x

integral of 5xsqrt(x^2+9)

\int 5 x x^{2} + 9 d x