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integral of (2100)/(sqrt(3x+1))

Lösung

\int \frac{2100}{3 x + 1} d x

Lösung

1400 3 x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2100}{3 x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2100 \cdot \int \frac{1}{3 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 2100 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2100 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2100 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 3 x + 1

ein

= 2100 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 (3 x + 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

2100 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 (3 x + 1)^{\frac{1}{2}} : 1400 3 x + 1

= 1400 3 x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1400 3 x + 1 + C

Graph

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