integral of (9x^2-3x+5)

解

\int (9 x^{2} - 3 x + 5) d x

3 x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 5 x + C

解答ステップ

\int 9 x^{2} - 3 x + 5 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 9 x^{2} d x - \int 3 x d x + \int 5 d x

\int 9 x^{2} d x = 3 x^{3}

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

\int 5 d x = 5 x

= 3 x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 5 x

定数を解答に追加する

= 3 x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 5 x + C