integral of 3/(6+3x)

Lösung

\int \frac{3}{6 + 3 x} d x

ln ∣ 6 + 3 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{6 + 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{6 + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 6 + 3 x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 6 + 3 x ∣

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 6 + 3 x ∣ : ln ∣ 6 + 3 x ∣

= ln ∣ 6 + 3 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 6 + 3 x ∣ + C

\int \frac{2}{nπ} sin (\frac{nπ x}{2}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{7 + x ^{2}})

\int (cot (x))^{2} d x

\int x^{2} \cdot e^{x^{3}} d x

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x ^{3}}{y})