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人気のある微分積分 >

integral of 2sec(2x)

解

\int 2 sec (2 x) d x

解

ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 2 sec (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int sec (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = 2 x

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ : ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

= ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of log_{e}(x+1)

\int lo g_{e} (x + 1) d x

integral of 7x-1

\int 7 x - 1 d x

integral of (arcsin(x))/((1-x^2)^{3/2)}

\int \frac{arcsin ( x )}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (2x-5)/((x-1)^2)

\int \frac{2 x - 5}{( x - 1 ) ^{2}} d x

integral of (-x^2-4x+18)/((3x+4)(x^2+9))

\int \frac{- x ^{2} - 4 x + 18}{( 3 x + 4 ) ( x ^{2} + 9 )} d x