integral of (1-3x)^2

Lösung

\int (1 - 3 x)^{2} d x

- \frac{1}{9} (1 - 3 x)^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 3 x)^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{2}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 1 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{3}}{3}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{3}}{3} : - \frac{1}{9} (1 - 3 x)^{3}

= - \frac{1}{9} (1 - 3 x)^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} (1 - 3 x)^{3} + C

\int \frac{sin ( x )}{1 + 2 cos ( x )} d x

\int \frac{2 x - 3}{x ^{2} + x + 5} d x

\int \frac{cos ( ln ( 4 x ) )}{5 x} d x

\int e^{c o s (z)} sin (z) d z

\int \frac{cos ( a ) x}{sin ^{5} ( a ) x} d x