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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of x[ln(x)]^2

解

x \to 0 + lim (x [ln (x)]^{2})

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (x [ln (x)]^{2})

簡素化

= x \to 0 + lim (x ln^{2} (x))

ロピタル向けに書き換える

= x \to 0 + lim (\frac{ln ^{2} ( x )}{\frac{1}{x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{2 l n ( x )}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

簡素化

\frac{\frac{2 l n ( x )}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - 2 x ln (x)

= x \to 0 + lim (- 2 x ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - 2 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

ロピタル向けに書き換える

= - 2 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

ロピタルの定理を適用する

= - 2 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

簡素化

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= - 2 \cdot x \to 0 + lim (- x)

値を挿入する

x = 0

= - 2 (- 0)

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

derivative of 2^{5x}3^{4x^2}

\frac{d}{d x} (2^{5 x} 3^{4 x^{2}})

(dy)/(dx)=(x-4)/(y+5)

\frac{d y}{d x} = \frac{x - 4}{y + 5}

tangent f(x)= 2/x ,(6, 1/3)

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x}, (6, \frac{1}{3})

integral of 15ln(x+5)

\int 15 ln (x + 5) d x

derivative 7e^x+8/(\sqrt[3]{x)}

d er i v a t i v e 7 e^{x} + \frac{8}{3 x}