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integral of 1/(x^2e^{2/x)}

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} e ^{\frac{2}{x}}} d x

Lösung

\frac{1}{2 e ^{\frac{2}{x}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} e ^{\frac{2}{x}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 e ^{u}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{e ^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{e ^{\frac{2}{x}}})

Vereinfache

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{e ^{\frac{2}{x}}}) : \frac{1}{2 e ^{\frac{2}{x}}}

= \frac{1}{2 e ^{\frac{2}{x}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 e ^{\frac{2}{x}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^x+1/(6x)

\int e^{x} + \frac{1}{6 x} d x

integral of xe^{-sqrt(x)}

\int x e^{- x} d x

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\int \frac{x ^{2}}{( 1 - 9 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (1/2 1/x+4sin(x))

\int (\frac{1}{2} \frac{1}{x} + 4 sin (x)) d x

integral of (2xe^x)

\int (2 x e^{x}) d x