ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (sin(x))/(16+cos^2(x))

解

\int \frac{sin ( x )}{16 + cos ^{2} ( x )} d x

解

- \frac{1}{4} arctan (\frac{cos ( x )}{4}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{16 + cos ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{16 + u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{16 + u ^{2}} d u

置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{4 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= - \frac{1}{4} arctan (v)

代用を戻す

= - \frac{1}{4} arctan (\frac{cos ( x )}{4})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} arctan (\frac{cos ( x )}{4}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x+1)/((x-2)(x^2+1))

\int \frac{x + 1}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

integral of ((x^2)/2+x)

\int (\frac{x ^{2}}{2} + x) d x

integral of sin(3θ)sin(5θ)

\int sin (3 θ) sin (5 θ) d θ

integral of 1/2-1/2 cos(2x)

\int \frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (2 x) d x

integral of (\sqrt[5]{1-2x+x^2})/(1-x)

\int \frac{5 1 - 2 x + x ^{2}}{1 - x} d x