inverselaplace (4s-36)/(s^2-8s+15)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4 s - 36}{s ^{2} - 8 s + 15}

12 e^{3 t} - 8 e^{5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4 s - 36}{s ^{2} - 8 s + 15}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{4 s - 36}{s ^{2} - 8 s + 15} : \frac{12}{s - 3} - \frac{8}{s - 5}

= L^{- 1} {\frac{12}{s - 3} - \frac{8}{s - 5}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{12}{s - 3}} - L^{- 1} {\frac{8}{s - 5}}

L^{- 1} {\frac{12}{s - 3}} : 12 e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{8}{s - 5}} : 8 e^{5 t}

= 12 e^{3 t} - 8 e^{5 t}

s l o p e (0.5) (1)

\frac{d}{d u} (ln (u))

(y^{2} - 2 x y) d x + x^{2} d y = 0

\frac{d}{d x} (e^{x^{2} - 2 x})

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} ( s + 3 )}