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Beliebt Rechnen >

integral of 3e^{x^2}x

Lösung

\int 3 e^{x^{2}} x d x

Lösung

\frac{3}{2} e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{x^{2}} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{x^{2}} x d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : \frac{3}{2} e^{x^{2}}

= \frac{3}{2} e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0+of (7x)/(|x|)

x \to 0 + lim (\frac{7 x}{∣ x ∣})

t^2(dy)/(dt)+ty=5

t^{2} \frac{d y}{d t} + t y = 5

integral of sqrt(3x+4)

\int 3 x + 4 d x

integral of cos(u)sin(u)

\int cos (u) sin (u) d u

(\partial)/(\partial y)(6xy^3)

\frac{\partial}{\partial y} (6 x y^{3})