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人気のある微分積分 >

integral of (e^{-y})/(sqrt(9-16e^{-2y))}

解

\int \frac{e ^{- y}}{9 - 16 e ^{- 2 y}} d y

解

- \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} e^{- y}) + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{- y}}{9 - 16 e ^{- 2 y}} d y

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{9 - 16 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{9 - 16 u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= - \int \frac{1}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= - \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= - \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{3} e^{- y})

簡素化

= - \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} e^{- y})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} e^{- y}) + C

グラフ

人気の例

integral of 2yz-3

\int 2 yz - 3 d y

integral of (5e^{ln(x^2)})/x

\int \frac{5 e ^{l n (x^{2})}}{x} d x

integral of 6e^{-3000t}

\int 6 e^{- 3000 t} d t

integral of (1+tan^2(θ))

\int (1 + tan^{2} (θ)) d θ

integral of (e^{6x}+3)/(e^{6x)+e^{-6x}}

\int \frac{e ^{6 x} + 3}{e ^{6 x} + e ^{- 6 x}} d x