integral of (e^{-y})/(sqrt(9-16e^{-2y))}

Lösung

\int \frac{e ^{- y}}{9 - 16 e ^{- 2 y}} d y

- \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} e^{- y}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{- y}}{9 - 16 e ^{- 2 y}} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{9 - 16 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{9 - 16 u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= - \int \frac{1}{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= - \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= - \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{3} e^{- y})

Vereinfache

= - \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} e^{- y})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} e^{- y}) + C

\int 2 yz - 3 d y

\int \frac{5 e ^{l n (x^{2})}}{x} d x

\int 6 e^{- 3000 t} d t

\int (1 + tan^{2} (θ)) d θ

\int \frac{e ^{6 x} + 3}{e ^{6 x} + e ^{- 6 x}} d x