ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sin^3(7x)cos(7x)

解

\int sin^{3} (7 x) cos (7 x) d x

解

\frac{1}{28} sin^{4} (7 x) + C

解答ステップ

\int sin^{3} (7 x) cos (7 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 u}{21} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{21} \cdot \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = sin^{3} (7 x)

= \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4} (sin^{3} (7 x))^{\frac{4}{3}}

簡素化

\frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4} (sin^{3} (7 x))^{\frac{4}{3}} : \frac{1}{28} sin^{4} (7 x)

= \frac{1}{28} sin^{4} (7 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{28} sin^{4} (7 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (1-x)/(x^2-x+1)

\int \frac{1 - x}{x ^{2} - x + 1} d x

integral of x 1/(1+x^2)

\int x \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

integral of 1/(3x^2-2)

\int \frac{1}{3 x ^{2} - 2} d x

integral of 2e^{6x}

\int 2 e^{6 x} d x

integral of (2sin(x))/(cos(x)cos(2x))

\int \frac{2 sin ( x )}{cos ( x ) cos ( 2 x )} d x