ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 60(1+x^2)(7+15x+5x^3)^{16}

解

\int 60 (1 + x^{2}) (7 + 15 x + 5 x^{3})^{16} d x

解

\frac{4}{17} (5 x^{3} + 15 x + 7)^{17} + C

解答ステップ

\int 60 (1 + x^{2}) (7 + 15 x + 5 x^{3})^{16} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 60 \cdot \int (1 + x^{2}) (7 + 15 x + 5 x^{3})^{16} d x

u置換積分法を適用する

= 60 \cdot \int \frac{u ^{16}}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 60 \cdot \frac{1}{15} \cdot \int u^{16} d u

べき乗則を適用する

= 60 \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{u ^{17}}{17}

代用を戻す

u = 7 + 15 x + 5 x^{3}

= 60 \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{( 7 + 15 x + 5 x ^{3} ) ^{17}}{17}

簡素化

60 \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{( 7 + 15 x + 5 x ^{3} ) ^{17}}{17} : \frac{4}{17} (5 x^{3} + 15 x + 7)^{17}

= \frac{4}{17} (5 x^{3} + 15 x + 7)^{17}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{17} (5 x^{3} + 15 x + 7)^{17} + C

グラフ

人気の例

integral of ye^{(-y)/x}

\int y e^{\frac{- y}{x}} d y

integral of 1/(y^2+y-2)

\int \frac{1}{y ^{2} + y - 2} d y

integral of sec^2(x)(1+tan^2(x))

\int sec^{2} (x) (1 + tan^{2} (x)) d x

integral of sin^3(7x)cos(7x)

\int sin^{3} (7 x) cos (7 x) d x

integral of (1-x)/(x^2-x+1)

\int \frac{1 - x}{x ^{2} - x + 1} d x