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integral of sec^2(2ax)

Lösung

\int sec^{2} (2 a x) d x

Lösung

\frac{1}{2 a} tan (2 a x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (2 a x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{2 a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 a} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{2 a} tan (u)

Setze in

u = 2 a x

ein

= \frac{1}{2 a} tan (2 a x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 a} tan (2 a x) + C

Graph

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