derivative of 3\sqrt[3]{x^4}

Lösung

\frac{d}{d x} (3 3 x^{4})

4 x^{\frac{1}{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 3 x^{4})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (3 x^{4})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 ( x ^{4} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{4})

= \frac{1}{3 ( x ^{4} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{4})

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

= 3 \cdot \frac{1}{3 ( x ^{4} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 4 x^{3}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3 ( x ^{4} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 4 x^{3} : 4 x^{\frac{1}{3}}

= 4 x^{\frac{1}{3}}

\frac{\partial}{\partial x} (4 y (\frac{1}{x} - ln (x)))

\int_{0}^{π} x sin (2 x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{15 x y})

\frac{\partial}{\partial x} (- y + x + 2)

n = 3 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n !}