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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/(\sqrt[3]{1+e^x)}

解

\int \frac{e ^{x}}{3 1 + e ^{x}} d x

解

\frac{3}{2} (1 + e^{x})^{\frac{2}{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{3 1 + e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 1 + u} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 v} d v

べき乗則を適用する

= \frac{3}{2} v^{\frac{2}{3}}

代用を戻す

= \frac{3}{2} (1 + e^{x})^{\frac{2}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} (1 + e^{x})^{\frac{2}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x+5)^{10}

\int (x + 5)^{10} d x

integral of ((x-1))/(e^x)

\int \frac{( x - 1 )}{e ^{x}} d x

integral of x/((1+4x)^2)

\int \frac{x}{( 1 + 4 x ) ^{2}} d x

integral of x^5sqrt(9-4x^2)

\int x^{5} 9 - 4 x^{2} d x

integral of (-x-1)/(x^3-x^2)

\int \frac{- x - 1}{x ^{3} - x ^{2}} d x