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人気のある微分積分 >

integral of 3y^2e^{y^3}

解

\int 3 y^{2} e^{y^{3}} d y

解

e^{y^{3}} + C

解答ステップ

\int 3 y^{2} e^{y^{3}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y^{2} e^{y^{3}} d y

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = y^{3}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{y^{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} e^{y^{3}} : e^{y^{3}}

= e^{y^{3}}

定数を解答に追加する

= e^{y^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2)/((x^3+5)^4)

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} + 5 ) ^{4}} d x

integral of x^2sqrt(2x^3-4)

\int x^{2} 2 x^{3} - 4 d x

integral of sin^2(x)sec^2(x)

\int sin^{2} (x) sec^{2} (x) d x

integral of (tsin(t^2))

\int (t sin (t^{2})) d t

integral of (5x)/(sqrt(x+2))

\int \frac{5 x}{x + 2} d x