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integral of 3y^2e^{y^3}

Lösung

\int 3 y^{2} e^{y^{3}} d y

Lösung

e^{y^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 y^{2} e^{y^{3}} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y^{2} e^{y^{3}} d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = y^{3}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{y^{3}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} e^{y^{3}} : e^{y^{3}}

= e^{y^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{y^{3}} + C

Graph

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