integral of (35)/(x(ln(6x))^4)

Lösung

\int \frac{35}{x ( ln ( 6 x ) ) ^{4}} d x

- \frac{35}{3 ln ^{3} ( 6 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{35}{x ( ln ( 6 x ) ) ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 35 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( 6 x ) ) ^{4}} d x

Vereinfache

= 35 \cdot \int \frac{1}{x ln ^{4} ( 6 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 35 \cdot \int \frac{1}{u ln ^{4} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 35 \cdot \int \frac{1}{v ^{4}} d v

Wende die Potenzregel an

= 35 (- \frac{1}{3 v ^{3}})

Ersetze zurück

= 35 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( 6 x )})

Vereinfache

35 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( 6 x )}) : - \frac{35}{3 ln ^{3} ( 6 x )}

= - \frac{35}{3 ln ^{3} ( 6 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{35}{3 ln ^{3} ( 6 x )} + C

\int \frac{y}{3} arcsin (y^{2}) d y

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2}} d x

\int \frac{1 + x}{3 x} d x

\int x sin^{4} (x) d x

\int \frac{1 + x ^{2}}{x ^{4}} d x