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Beliebt Rechnen >

integral of sech^2(2x)

Lösung

\int sech^{2} (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} tanh (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sech^{2} (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 - tanh^{2} (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int tanh^{2} (2 x) d x

\int 1 d x = x

\int tanh^{2} (2 x) d x = x - \frac{1}{2} tanh (2 x)

= x - (x - \frac{1}{2} tanh (2 x))

Vereinfache

= \frac{1}{2} tanh (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} tanh (2 x) + C

Graph

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