integral of 1/(sqrt(4-3x^2))

Lösung

\int \frac{1}{4 - 3 x ^{2}} d x

\frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 - 3 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{3}{2} x)

ein

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{2} x)

Vereinfache

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{2} x) + C

\int \frac{x}{( a x + b ) ^{4}} d x

\int - \frac{2}{3} d x

\int \frac{1}{2 x ^{2} - 3} d x

\int \frac{2 + 6 x}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{1}{4 + 5 sin ^{2} ( x )} d x