integral of (tan(y))/(cos^2(y))

解

\int \frac{tan ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y

\frac{tan ^{2} ( y )}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int tan (y) sec^{2} (y) d y

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = tan (y)

= \frac{tan ^{2} ( y )}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{tan ^{2} ( y )}{2} + C