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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(e^{2x)-9)}

Lösung

\int \frac{1}{e ^{2 x} - 9} d x

Lösung

\frac{1}{3} arctan (\frac{e ^{2 x} - 9}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{2 x} - 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 9} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{3} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} arctan (\frac{e ^{2 x} - 9}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (\frac{e ^{2 x} - 9}{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(\sqrt[3]{x)-sqrt(x)}

\int \frac{1}{3 x - x} d x

integral of (\sqrt[3]{x}+1)/(sqrt(x)+1)

\int \frac{3 x + 1}{x + 1} d x

integral of (x^2+1)^32x

\int (x^{2} + 1)^{3} 2 x d x

integral of (5-4x)e^{6-5x}

\int (5 - 4 x) e^{6 - 5 x} d x

integral of-x^2+9

\int - x^{2} + 9 d x